Сергей Залетин родился 21 апреля 1962 года в городе Щёкино, Тульская область. В 1979 году окончил среднюю школу №13 города Щёкино.
В 1983 году окончил Борисоглебское ВВАУЛ имени Чкалова. С декабря 1983 года служил летчиком, старшим летчиком в составе 32-го гвардейского истребительного авиационного полка 9й истребительной авиационной дивизии ВВС Московского военного округа. С апреля служил командиром авиационного звена в том же полку. В 1989 году пытался поступить в Военно-воздушную академию имени Гагарина. С декабря 1989 года служил в должности командира авиационного звена 274-го авиационного полка истребителей-бомбардировщиков 9-й истребительной авиационной дивизии ВВС Московского военного округа.
В августе 1990 года приказом МО СССР № 1142 назначен на должность кандидата в космонавты-испытатели 4-й группы отряда космонавтов ЦПК ВВС. С октября 1990 по март 1992 года проходил общекосмическую подготовку. В марте 1992 года сдал последний выпускной экзамен. В апреле 1992 был назначен космонавтом-испытателем 2-й группы. С апреля 1992 года проходил подготовку в группе космонавтов «Д82» по программе полетов на орбитальный комплекс «Мир».
В 1994 году окончил Государственную академию нефти и газа на факультете «Аэрокосмоэкология».
В феврале 1996 года был назначен командиром дублирующего экипажа на ОК «Мир». К подготовке к полету приступил в сентябре 1997 года вместе с Александром Юрьевичем Калери. В феврале 1998 года был назначен командиром основного экипажа 28-й экспедиции на орбитальный комплекс «Мир», старт которой был намечен на август 1999 года. Однако из-за отсутствия финансирования экспедиция была отменена. К подготовке в составе экипажа приступил только в июне 1999 года, после принятия решения о проведении экспедиции в 2000 году.
С 4 апреля по 16 июня 2000 года совершил свой первый космический полет в качестве командира ТК «Союз ТМ-30» и ОК «Мир». Во время полета совершил один выход в открытый космос. Продолжительность полета составила 72 суток 19 часов 42 минуты 16 секунд.
Указом Президента Российской Федерации №1858 от 9 ноября 2000 года за мужество и героизм, проявленные во время космического полета на орбитальном научно-исследовательском комплексе «Мир» подполковнику Сергею Викторовичу Залётину присвоено звание Героя Российской Федерации.
С 30 октября по 10 ноября 2002 года совершил свой второй космический полет в качестве командира ТК «Союз ТМА-1» и четвертой российской экспедиции посещения МКС. Основная задача замена на МКС корабля спасателя «Союз ТМ-34» на «Союз ТМА1». Продолжительность полета составила 10 суток 20 часов 53 минуты 9 секунд.
В октябре 2004 года избран депутатом Тульской областной думы по 12-му одномандатному избирательному округу от партии "Справедливая Россия". Ушел из отряда космонавтов в октябре 2004 в связи с избранием его депутатом Тульской областной думы. В октябре 2009 года повторно избран депутатом Тульской областной думы, на этот раз от партии "Единая Россия", по 2011 год работал заместителем председателя одного из комитетов в думе. Живет в городе-герое Тула.
В январе 2011 года зачислен на должность инструктора-космонавта испытателя ФГБУ "Центр подготовки космонавтов имени Ю.А. Гагарина" и приступил к подготовке к космическому полёту.
Награждён орденом «За заслуги перед Отечеством» 4-й степени, медалями, в том числе «За заслуги в освоении космоса», иностранной наградой орденом Короны степени Командора.
