Рем Вяхирев родился 23 августа 1934 года в селе Большая Черниговка Самарской области. Был старшим ребенком в семье сельских учителей. Старшеклассником зарабатывал деньги разгрузкой судов на реке Волга. После школы поступил на нефтяной факультет Самарского индустриального института, который и окончил в 1956 году. Специальность «разработка нефтяных и газовых месторождений», квалификация «горный инженер», выбрал из-за повышенной стипендии.

     Первые 15 лет выпускник индустриального института работал в корпорации «Куйбышевнефть», где впервые отмечены его умения организовать производство и сплотить людей ради общего дела. Именно поэтому в 1971 году принимает под начало все управление «Оренбурггаздобыча». А через 2 года состоялось судьбоносное знакомство.

     Рем Иванович встретился и подружился с новым директором газоперерабатываеющего завода, Виктором Черномырдиным. Это обстоятельство, естественно, сыграло ведущую роль в последовавшем через многие годы резком скачке карьерного роста Вяхирева. Хотя и тогда, в семидесятых, никто не сказал бы, что продвижение по службе у него идет медленно.

     В 1976 году Вяхирев уже директор ПО «Оренбурггаздобыча», а в 1978 году становится главным инженером гораздо более крупного объединения, ВПО «Оренбурггазпром». Через пять лет, одновременно совершив переход в руководство «Тюменьгазпрома», попадает под прямое начальство Министра газовой промышленности страны Виктора Черномырдина, став его заместителем.

     Рем Вяхирев, биография которого надолго будет связана с новым его детищем, концерном «Газпром», во многом только благодаря дружеским связям, смог воплотить свои идеи в жизнь. РАО «Гапзпром», где Вяхирев стал первым заместителем председателя правления, создавался изначально на базе министерства газовой промышленности, но позже был отдан акционерам.

     В 1992 году, когда Черномырдин перешел на правительственную работу, Рем Иванович, биография которого уже плотно была связана с «Газпромом», стал в этом концерне председателем правления. До 1996 года также был главой Совета директоров РАО. В девяностых годах должностей у него прибавлялось: это и работа в Совете по промышленной политике в Правительстве Российской Федерации, и председательство в Совете директоров и в попечительном совете банка «Империал», в 1995 году Советы директоров «Общественного российского телевидения» и «Наш дом - Россия», с 1996 года председательство в Совете директоров концерна «Сибирская нефтяная компания».

     Рэм Вяхирев был главой Наблюдательного совета Промстройбанка России с 1998 по 1999 года, до момента, когда банк потерял свою лицензию. Но самая богатая, самая крупная кампания России, РАО »Газпром» была все время на плаву и пользовалась под председательством Вяхирева огромнейшим влиянием в стране, будучи как бы второй кассой для всевозможных кризисных ситуаций. Именно «Газпром» мог в то время помочь в поддержании курса рубля или погасить задолженность перед несчастными пенсионерами. 

     После отставки Черномырдина в марте 1998 года влияние Вяхирева на политику властей уменьшилось. В следующем 1999 году зашла речь уже об отставке самого «газового короля». После того как к власти пришел В.В. Путин, позиции еще недавно всесильного Вяхирева стали ослабевать. В 2000 году Рема Ивановича обязали согласовывать с советом директоров все сделки по имуществу, а в следующем году было отменено условие, по которому Вяхирева можно было уволить только с его согласия.

     По версии Вяхирева, в марте 2001 года сам вызвался уйти в отставку. С 30 мая 2001 года ушел в отставку с поста председателя правления ОАО «Газпром». Еще около года был членом совета директоров, пока окончательно не покинул газовую монополию.

     В 2004 году Вяхирев в последний раз был включен в список самых богатых людей России журнала Forbes Russia с состоянием $1,3 млрд. В 2012 году в интервью журналу Forbes Russia заявил, что ему принадлежит поместье в Подмосковье, около 50 гектаров земли и пакет акций «Газпрома» стоимостью около $13 млн. Доход Вяхирева состоит из государственной пенсии, дивидендов по акциям «Газпрома» и дохода от участия в НПФ «Регионфонд».

     Рем Иванович Вяхирев скончался 11 февраля 2013 года на 79-м году жизни у себя на даче в Подмосковье от сердечно-сосудистого заболевания. Похоронен на Востряковском кладбище рядом с женой.