Анжелина Воронцова родилась 17 декабря 1991 года в городе Воронеж. Училась в гимназии № 4 и занималась художественной гимнастикой, выступала на общероссийских соревнованиях. Балетом начала заниматься в 12 лет. В 2003-2008 годах училась в Воронежском хореографическом училище, в котором её педагогами были известные в прошлом балерины, народные артистки РСФСР: сначала Марина Леонькина, потом - Набиля Валитова, потом - Татьяна Фролова.

     В 2007 году Анжелина Воронцова попала на конкурс среди юниоров «Хрустальная туфелька» в Харькове (Украина) и получила первую премию, а в 2008 году стала лауреатом на ещё более престижном соревновании - «Арабеск» в Перми (Россия).

     Летом 2009 года, принимая участие в XI Московском международном конкурсе артистов балета и хореографов, Анжелина Воронцова была удостоена золотой медали и I премии (в категории "дуэт"). За всю историю воронежской балетной школы это первая награда подобного уровня.

     В 2008 году, в 16 лет, после победы на конкурсе «Арабеск», была переведена на третий курс Московской государственной академии хореографии. В 2009 году окончила Московскую государственную академию хореографии по классу педагога Натальи Архиповой и была принята в балетную труппу Большого театра, где её педагогом-репетитором стал Николай Цискаридзе, он же был первым партнёром в спектаклях Большого театра.

     Дебютировала в Большом театре в 2009 году в партии Маделины Эшер на премьере балета «Заклятие рода Эшеров» в постановке В. В. Васильева на музыку Г. Гетти, проходившего на Новой сцене Большого театра в рамках Большого фестиваля РНО под руководством М. В. Плетнёва. 31 декабря 2009 года дебютировала в партии Мари в балете «Щелкунчик» в дуэте со своим педагогом Н. М. Цискаридзе.

     С июля 2013 года Анжелина Воронцова является балериной Михайловского театра, в котором исполняет сольные и главные партии.

     Гражданским мужем балерины в годы её работы в Большом театре был Павел Дмитриченко. По сообщениям ряда СМИ, балерина могла быть поводом для покушения на худрука балетной труппы Большого театра Сергея Филина. В 21 сентября 2015 года вышла замуж за дирижёра Михаила Татарникова