Юрий Онуфриенко родился 6 февраля 1961 года в селе Рясное, Украина. В 1978 году окончил Золочевскую школу №1 Харьковской области. В 1982 году окончил Ейское высшее военное авиационное училище летчиков имени Комарова и получил диплом «летчика­-инженера».

     С 7 декабря 1982 года проходил службу летчиком, с 22 мая 1983 года старшим летчиком 229-­го авиационного полка истребителей-­бомбардировщиков Дальневосточного военного округа. С 21 ноября 1984 года до зачисления в отряд космонавтов служил старшим летчиком 302­-го авиационного полка истребителей­ бомбардировщиков 33­-й авиационной дивизии истребителей­ бомбардировщиков в Хабаровском крае.

     Решением Государственной межведомственной комиссии 25 января 1989 года Юрий Иванович был рекомендован к зачислению в отряд космонавтов. С 22 апреля 1989 года приказом министра обороны зачислен кандидатом в космонавты­ испытатели в отряд космонавтов в 9­-ю группу. С 6 апреля 1990 года был переведен на ту же должность в 4 группу.

     С июня 1989 по январь 1991 года проходил общекосмическую подготовку в ЦПК. С 1 февраля 1991 года решением Межведомственной квалификационной комиссии ему была присвоена квалификация «космонавт­ испытатель». По окончанию общекосмической подготовки 6 апреля 1991 года стал космонавтом-­испытателем первой группы отряда космонавтов. С 1991 по 1994 года проходил подготовку по программе ОК «Мир» в составе группы космонавтов Д­-8­-1.

     С мая 1994 по февраль 1995 года проходил подготовку в качестве командира третьего экипажа по программе ЭО­-18 на ОК «Мир», вместе с Александром Федоровичем Полещуком. С февраля по май 1995 года проходил непосредственную подготовку к полету в качестве командира второго экипажа по программе ЭО­-19 на ОК «Мир», вначале вместе с Александром Федоровичем Полещуком, а с апреля - вместе с Юрием Владимировичем Усачевым. 27 июня 1995 года во время старта шаттла Atlantis STS­-71 был дублером командира основной экспедиции на ОК «Мир».

     Совершил свой первый космический полет с 21 февраля по 2 сентября 1996 года в качестве командира ТК «Союз ТМ-­23» и ОК «Мир» по программе ЭО-­21, 21­-й основной экспедиции, вместе с Юрием Владимировичем Усачевым и программе НАСА­-2, с 24 марта, вместе с Шеннон Люсид. Позывной: «Скиф­-1». Во время полета совершил шесть выходов в открытый космос. Продолжительность полета составила 193 суток 19 часов 07 минут 35 секунд.

     Указом Президента Российской Федерации от 16 октября 1996 года за активное участие в подготовке и успешном осуществлении длительного международного космического полета на орбитальном научно­ исследовательском комплексе «Мир», проявленные при этом мужество и героизм Юрию Ивановичу Онуфриенко присвоено звание Героя Российской Федерации.

     Совершил свой второй космический полет с 5 декабря 2001 по 19 июня 2002 года в качестве командира 4-­й экспедиции на МКС, МКС­-4, вместе с К. Уолзом и Д. Бершем. Стартовал на шаттле Endeavour STS­-108. Посадку совершил на шаттле Endeavour STS­-111. Позывной: «Скиф­1». Во время полета выполнил два выхода в открытый космос. Продолжительность полета составила 195 суток 19 часов 39 минут 17 секунд.

     Приказом министра обороны Российской Федерации от 17 марта 2004 года в связи с назначением на должность заместителя начальника 1-­го управления Центра подготовки космонавтов полковник Юрий Иванович Онуфриенко отчислен из отряда космонавтов.

     Награжден орденом «За заслуги перед отечеством» IV степени, двумя медалями NASA «За космический полет», NASA Space Flight Medal; медалью NASA «За общественные заслуги», Public Service Medal. Является кавалером ордена Почетного легиона, Франция. Имеет второй разряд по лыжному спорту и шахматам. На здании школы в родном селе Героя установлена мемориальная доска.